Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен 
Найдите 18sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.
Решение. 
В треугольнике BDH имеем:
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: 
Поскольку все стороны трапеции, кроме большего основания равны a, получим 
Тогда
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABB1:
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
:
Тогда 
Ответ: 3.
Сложность: IV